C'est la plus ancienne association française dans cette lutte si difficile et spécifique. Elle fut créée en 1991, à l’initiative de Jacques Dary et Aimé Tardieu.
Comme tous les combats, la lutte contre la torture tauromachique a évolué au fil du temps.
Ainsi, de « Réformiste », le CRAC est devenu « Radical », comme d’autres structures qui ont pris conscience qu’une seule voie était possible et acceptable : l’abolition pure et simple, à terme, de cette pratique barbare.